Название, честно говоря, довольно слабо отражает суть заболевания, поэтому лично я предпочитаю формулировку «инфильтративный гастроэнтероколит».
Инфильтративный — потому что на гистологии мы увидим инфильтрацию (прорастание) нормальной ткани кишечника разными клетками воспаления (чаще всего эозинофилами или лимфоцитами).

Суть этой проблемы (на самом деле, группы проблем) состоит в том, что кишечник воспаляется как бы без причины, «на пустом месте». То есть у зверушки в кишечнике нет глистов или амёб, она не ела тухлую еду, никакая особенная патогенная бактерия в кишечник не заселилась, а воспаление тем не менее — на всю голову.
Очень удобно проводить параллели с кожными проявлениями аллергии, тем более что ВЗК, по сути, аллергическая реакция. На коже мы видим красноту и отёк — в кишечнике (на УЗИ, конечно) увидим утолщение слоёв и изменение эхогенности (яркости); на коже размножаются всякие микробы — и в кишечнике при ВЗК микробиота идёт вразнос; кожная аллергия может реагировать на исключающую диету — и ВЗК очень часто диетозависимая проблема.
Более того, мне нередко встречались пациенты, которые демонстрировали и кожные, и кишечные симптомы (часто на один и тот же аллерген).

Мы начинаем подозревать этот диагноз в случае хронических (более трех недель) желудочных и\или кишечных симптомов (рвоты, диареи, боли в животе +- потери веса). На УЗИ мы увидим специфические признаки, подтверждающие вероятность ВЗК: изменение соотношения слоёв кишечника, включения в стенке кишечника, измененные лимфоузлы.
Разумеется, если в заключении узи про кишечник написано только что он вообще есть (часто даже без описания разных отделов), мы ничего подозревать не можем и идём к более въедливому УЗИ-диагносту.
Все наши подозрения подтверждаются (или опровергаются) биопсией желудочной (или кишечной) стенки и гистологическим исследованием полученного кусочка. Эта процедура может быть проведена эндоскопически (если мы можем через рот или, простите, попу добраться до поврежденного участка) или во время лапаротомии (операции).
В результате мы имеем бумажку с диагнозом, но (внимание!) всё ещё не знаем точно, как лечить пациента.

Почему, черт возьми?
Потому что, как и при проблемах кожи, только часть случаев ВЗК диетозависима. Некоторые сопряжены с патологическим изменением микробиоты, а часто причину выявить вообще не удаётся. При этом гистологические изменения практически идентичны: в заключении мы увидим всё тот же «лимфоцитарно-плазмоцитарный энтерит». Соответственно, мы не знаем, назначать ли нам диету, антибиотики или стероиды.

Как видите, всё очень похоже на диагностику кожной аллергии. Нет анализа, который может нам сказать: реагирует ли кошка на какой-то белок в пище, потеряла ли она способность сдерживать собственную микробиоту, или мы имеем дело с иммунной реакцией хз на что.
Поэтому мы занудно объясняем всю вот эту тему с диагностической диетой, потом пробуем применять как можно менее вредные антибиотики, а потом назначаем иммуносупрессивные препараты. Впрочем, иногда сначала идут иммуносупрессоры, а потом антибиотики, тут по ситуации.

Значит ли это, что биопсия бесполезна? 
Нет, разумеется. Во-первых (для кошек в главных), только по гистологии мы отличим инфильтративный энтерит от лимфомы (ультразвуковая картина очень похожа); во-вторых, эозинофильный энтероколит (такие слова могут быть в заключении) требует применения иммуносупрессоров в больших дозах и без рассуждений; а в-третьих, просто приятно иметь бумажку, подтверждающую диагноз.