Мне кажется, нет необходимости объяснять что такое рвота, но не бесполезно разобраться, как организовано это малоприятное (хотя иногда полезное) явление.

Начнем с того, что существует два основных пути возникновения рвоты: механический (когда по различным причинам нарушается нормальное движение желудка и\или кишечника) и токсический (в этом случае в ответ на бяку в  крови возбуждается так называемая хеморецепторная триггерная зона — особый участок в мозгу).
Классический пример первого варианта — инородное тело: например, любимый кошками трихобезоар (волосяной комок). Вот он застрял на выходе из желудка или в  кишечнике, просто заткнул наглухо дорогу, и содержимому желудка просто некуда деваться, кроме как обратно через пищевод.
Чистый пример второго пути возникновения рвоты — рвота при химиотерапии. Мозг получает сигнал, что в крови яд, и отдает команду избавляться от содержимого желудка, наивно полагая, что больше яду взяться неоткуда.
Как всегда, возможно сочетание двух вариантов или переход одного варианта в другой.
В любом случае по итогам возбуждается рвотный центр (вы угадали, он тоже в мозгу) и запускается каскад процессов: в  желудке захлопывается нижний сфинктер (своего рода дверца) и раскрывается верхний, сам желудок  расслабляется, но сильно сокращаются мышцы брюшного пресса и диафрагмы (на самом деле, иногда желудок тоже сокращается, правда, в неправильную сторону).
Кроме рвоты или параллельно с рвотой существует тошнота. Очень просто диагностировать её у людей ( просто спрашиваешь — голубчик, Вас мутит\подташнивает?) и совсем не просто — у домашних животных. Признаками тошноты могут быть обильные слюни, сглатывание, жевательные движения и, конечно, отсутствие аппетита.
Хотя нет необходимости объяснять, что такое рвота, но, возможно, есть необходимость объяснить, с чем рвоту можно перепутать. А перепутать рвоту можно с двумя вещами: кашлем и регургитацией.
Про кашель, особенно влажный (с отхаркиванием мокроты), относительно понятно. Для проверки мы нажимаем кошке или собаке на трахею (этот участок верхних дыхательных путей легко находится с нижней стороны шеи и на ощупь похож на ребристый душевой шланг). При наличии раздражения в трахее или просто избыточно сильном нажатии провоцируется трахеальный рефлекс, который, собственно, и выражается в кашле. Если ваша собака когда-нибудь со всей дури тянула поводок, вы наверняка наблюдали это прелюбопытное явление.
Так вот если результат нажатия на трахею совпадает с сомнительными явлениями, появившимися у питомца, вы можете уверенно утверждать, что он\она\гендерно нейтральный персонаж именно что кашляет.
Второй вариант (регургитацию) можно ещё назвать срыгиванием. В этом случае пищевой ком выбрасывается из пищевода, не доходя до желудка вообще. Отличия от рвоты  тут довольно существенные: процесс протекает легко и непринужденно, без предварительных мучительных спазмов живота, сплюнутая пища не смешана\не покрыта желудочным соком (такая желтоватая пенка) и не имеет характерного кислого запаха.
Для борьбы с рвотой используется две группы препаратов: прокинетики (всё, что заставляет желудочно-кишечный тракт активнее двигаться) и противорвотные центрального действия (тормозящие хеморецепторную триггерную зону).